Введение в математический анализ для поступающих в магистратуру (Яков Дымарский, Антон Скубачевский)

Математический анализ является одним из основных курсов, формирующих математическое образование обучающихся. Методы математического анализа лежат в основе всех изучаемых физических и математических дисциплин. Данная дисциплина призвана дать обучающимся математический аппарат, который будет использоваться в дальнейшем при изучении таких дисциплин, как дифференциальные уравнения, функциональный анализ, специальные функции и другое.

Программа
1. Числовые множества
2. Предел числовой последовательности
3. Частичные пределы, критерий Коши
4. Предел функции
5. Непрерывность функции в точке и на отрезке
6. Обратная функция. Равномерная непрерывность
7. Производная и дифференциал функции одной переменной
8. Производные высших порядков функции одной переменной
9. Теоремы о среднем
10. Формула Тейлора
11. Нахождение пределов функции с помощью формулы Тейлора
12. Исследование функции одной переменной