[stepik academy] Математика для Data Science 2021. Перельман (Михаил Миронов, Екатерина Минеева)

​
Математика для DS – программа из 3 курсов, которая поможет:

• Разобраться в теории. Вы любите доходить до самой сути всего, что делаете. Вам интересно, что стоит за теми алгоритмами, которые вы применяете.
• Подготовиться к собеседованию. Вы хотите работать в сфере Data Science и боитесь каверзных вопросов на собеседованиях? Не зря боитесь.
• Читать научные статьи. Статьи по Data Science часто несложные по сути – но без определенной математической базы их сложно читать.
• Полюбить математику. Мы любим математику и хотим показать вам, как она красива.

Содержание: Блок 1 - Математический анализ

Модуль 1 - Одномерный математический анализ

• Зачем в машинном обучении нужен математический анализ
• Множества и функции
• Пределы последовательностей
• Пределы функций и непрерывные функции
• Производные
• Одномерный градиентный спуск

Модуль 2 - Многомерный математический анализ

• R^n: расстояния и векторы
• Дифференциал и частные производные
• Производная по направлению и градиент
• Градиентный спуск
• Модификации градиентного спуска (Momentum, RMSProp, Adam)

Блок 2 - Линейная алгебра

Модуль 1 - Линейная алгебра

• Векторные пространства и линейные отображения
• Матрицы
• Нейронные сети
• Подпространства, базис, размерность
• Ранг матрицы и метод Гаусса

Модуль 2 - Линейная алгебра продолжение

• Определитель, обратные матрицы, замена базиса
• Скалярное произведение, углы, расстояния
• Ортогональные матрицы
• Матричные разложения
• Собственные векторы и SVD
• Backpropagation

Блок 3 - Теория вероятностей

Модуль 1 - Дискретная теория вероятностей

• Вероятностное пространство, события, исходы
• Равновероятные исходы
• Условная вероятность, независимые события, теорема Байеса
• Перестановки и биномиальные коэффициенты
• Дискретная случайная величина, распределение, математическое ожидание, дисперсия
• Ряды и счётное пространство исходов

Модуль 2 - Непрерывная теория вероятностей

• Интеграл и непрерывное пространство исходов.
• Непрерывная случайная величина, распределение, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсия
• Закон больших чисел
• Центральная предельная теорема
• Основы статистики: статистические тесты